図形学習初級コース5

11月17日（日曜日）に、初級コース勉強会を開催しました。

O・M先生

本日はありがとうございました。

取り組み内容の意味が理解でき、何につながっていくか、

何の為にしているのかが勉強できました。

とても充実したお時間をいただきまして

ありがとうございました。

11月24日（日曜日）にも、初級コース勉強会を開催しました。

小林　信太郎先生

初級コースの勉強会ありがとうございました。

具体物、パズルを使った数と図形の学習、その効果を実感する

ことができました。多くの塾ではプリントを使った計算練習や

図形問題のパターン暗記など、いわゆる詰めこむ教育が行われて

いますが、本当に必要なことは何なのか、この勉強会を通して、

少しつかめたような気がしています。

今回学ばせていただいたことを、自塾に通う子供たちにも

与えていきたいと考えています。

初めてご参加いただき、ありがとうございました。

辛抱強く試行錯誤していただき、お教室でも参考にしていただけますと嬉しいです。

中々すぐには出来ませんが、必ず出来ますので、諦めることなく、

生徒さん達にご指導していただきますと、この上ない喜びです。

この数理色板と積み木を使って、忍耐力のある人に成長していかれますことを

衷心より願っております。長時間ありがとうございました。

また、ご意見お聞かせ下さいませ。

次回の図形学習指導勉強会「第57講」は2024年12月8日（日曜日）です。

ー詳細はこちらー

遊びから学びへ15

「手は外部の脳である」哲学者カント

「手は発生によって人となったか？」シュペングラー

手で考える教育

手で物をにぎる把握反射からはじまり、さわり、爪でひっかき

ひっぱり、投げ出したりして発見をします。

「考える」ということは、手による作業と結びついているのです。

・身体全体を力一杯動かす大きな動き

・線の上を歩いたり、重いものを持ったりする、バランスをとる動き

・手首や腕を使って何かをする手腕を使う動き

・手先を使って小さなことをする、指先を使う動き

かたちの把握は、空間能力・数能力・言語能力の基礎になります。

楽しく図形遊びができるようになるのが目標です。

直角の位置に注意したり、大きい図形からおいていったりという

基本的な方法からマスターします。

・空間をとらえる能力

・前後の関係

・上下の関係

・左右の関係

・鏡・水面に映った絵

・物の上下

・右手・左手

大きい　小さい

内側　外側

高い　低い

上下　前　後

半分　比べる

合わせて　全部

少ない・・・

などという言葉をいっぱい浴びせて理解の土台を作ります。

図形を見分ける能力、点描写、図形の合成、図形の分解、向かいあう面、

２つ折り紙、具体物を使って空間・位置把握能力育成します。

数、論理能力の育成は大切です。

計算が速いとか九九を暗記するといった実用的な断片的「技能」ではなく

「数感、数量」を第一に幼児に与えるべきです。

こどもの心はお母さんの愛のことばで作られる。

外山滋比古先生の御言葉ですが、こどもの言葉の先生は母親です。

ことばを大切にする気持ちが必要です。

我が子の健全な発育を願わない親はいないでしょう。

頭のよい子になってほしいという強い願望があります。

子どもは自らりっぱな言葉をしつけて下さいと、いうことができません。

話すことばをしっかりしつければ子どもは賢くなり、さらには

よい心も育つというのが、外山滋比古先生の信念です。

豊かな心を育てるのは音声のことば。

「三つ子の魂」

三つになれば精神的な組織が固まる。

その人の一生を伴するほどの力、心になる。

心を育むのはことば。

その時の言葉は文字ではなくて声のことばでなくてはならないことに

愛するものからかけられた言葉であるのが望ましい。

イヌという音声は物理的な音響である。

それを反復きいていると、自ら心理的なものが生じる。

それが意味です。

ことばに限らず、経験が精神的なものに昇華していく過程にはルールがある。

いかなるものごと、行為も、一度だけでは、ほとんど意味がない。

はじめてのことは、見れども、見えず、きけども、きこえない状態にある。

同じことをくり返ししていると、半ば無意識にできたり

わかったりするようになる。

ヨーロッパの人が

「習慣は第二の天性である」と述べたのはこのことである。

断っておかなくてはならないのは、

話すことばであって文字ではないことだ。

気持ちをこめて用いられることばでないとまずい。

テレビも声を出す、ことばを使う。

しかし、それでは心を育むことは難しい。

聞く側の状況とはかけ離れた所で発せられたことばは気持ちを伝えにくい。

面と向かった人からのことばが心につながる。

みどり子に文字を教えるのも、いかにも立派なことのように

考える人も増えているが、声に比べて、気分、気持、思いといったものが

はるかに稀薄である。

文字からそういう心を読みとるには長い間の訓練を要する。

生まれて間もない子にはとても無理がある。

文字信仰とも言うべきものは、学校教育によって培われるもので

現代のように学校教育が高度に普及すると、どうしても肉声、

話しことばを軽んじる傾向が強まる。

テレビの影響を強くうけて育つ今のこどもの心が寒々として

あたたかみに欠けるのは致し方ないのかもしれない。

こどもの心を豊かにするには、まわりで豊かな心のこもった

ことばを話しかけてやるほかに手はないのである。

こどもの心が荒れているのは、こどもを取りまく環境に

血のかよったことばが欠けている結果であるのではないか。

よい子を育てたかったら、まわりの大人がよいことば、

心のこもった言葉を使わなくてはならないことになる。

それをここ五十年我々の社会・家庭は忘れていたのではないかと思われる。

幼児・子どもに対することばによる情操教育・知育の大切さを長年提言して

こられた外山滋比古先生の御言葉を参照させていただいております。

参考文献

・わが子に伝える「絶対語感」

・日本の文章

・思考の整理学

かずの勉強もしかりです。

基礎を軽んじて先へ先へと急いで詰め込み、能力主義の学習指導を

続けるかぎり、算数嫌いや落ちこぼれは後を絶たないであろうし

正しい数学教育も育たなくなると危惧される。

数理的感覚を育て、算数に強い学童を育成するには、

暗記型の学習指導法では駄目である。

紙と鉛筆一辺倒の教育から脱却し、道具・具体物を与え、手と頭を

使って、道具・具体物をさせ、試行錯誤を充分にさせた上で

正しい思考へと導いていく必要がある。

数理的なゲームやパズルも取り入れて楽しませながら、さんすう、

算数、数学の世界にひそむ不思議さや、神秘的な美しさを経験させ

学童の好奇心や興味を算数に向ける努力を怠ってはいけない。

参考文献

理学博士　小林　茂広

（たけのこ会に於いての「手と頭で考える算数」講演会より）

次回の図形学習指導勉強会「第57講」は2024年12月8日（日曜日）です。
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秋の深まりを感じる神無月

スーパームーン、綺麗でしたね。

美しい中秋の名月。

あなたはご覧になりましたか？

山科教室の近くの秋のお祭りです。

ピカピカ金色に輝いて見事なお神輿ですね。（後ろからのお姿）

横からのお姿。

正面から。

素敵な夏休みの宿題ですね。

来年のカルタ競技会が楽しみですね。

百人一首といえば「ちはやふる」を思い出しますね。

百人一首「ちはやぶる 神代も聞かず 竜田川 からくれなゐに 水くくるとは」

あっ、女優の原日出子さん！！

ご一緒にパチリ！！

中京教室の前のケーキ屋さんで撮影（KBS）してましたよ。

重陽の節句

菊の花に不老長寿の願いを込めます。

重陽の節句は、別名「菊の節句」と言われる通り、お節料理を

食べて祝う習慣とともに、菊の咲かせ方を競う「菊祭り」や

菊で人形を飾る「菊人形」作りが行われるようになりました。

名残の秋桜（コスモス）が風に揺れています。

美味しい秋の実りに心が弾みます。

もうすぐハロウィンですね。

ハロウィンは特にアメリカで盛んに行われますね。

この日の夜、カボチャをくり抜いた中にローソクをたてた

（ジャック・オー・ランタン）というお化けカボチャを飾り、

「お菓子をくれなきゃイタズラするぞ」と言いながら近くの家を

一軒ずつ訪ねます。

藤袴祭

藤袴祭は藤袴の保全育成成果を年に一度、中京区・上京区の

文化的建造物を中心にお祭りという形で展示、発表しています。

寺町通に大切に育てた藤袴が立ち並びます。

旅する蝶、アサギマダラが飛来してました。

時代祭

京都三大祭の一つとして、京都の秋を代表する祭となっています。

平安遷都1100年を記念して明治28（1895）年に始まった時代祭は、

平安神宮の大祭です。明治維新時代から平安京の造営された延暦時代まで、

約2000人の市民が、時代時代のスタイルに扮して、京都のまちを練り歩く

時代風俗行列がみどころです。

秋、秋、秋・・・

スポーツも読書も芸術も食欲も、何もかもが素敵な季節ですね。

満喫してくださいね。

秋麗・秋麗らか

「夕暮れの雨が優しく秋をよぶ」新里 奈緒（中三・沖縄県）

「金色のトロンボーンに映る秋」高橋 和花（小六・群馬県）

光と澄んだ空気に音楽が溶け合うようですね。

「何事も無き日の下校秋うらら」五十嵐 誠一（東京都）

「木」幸田 文

この木の葉は光るから風にキラキラする。

風が渡るとさざめくような風情が出る。

楠は表情が多い。

ちぎり絵教室で展示されていた数々のちぎり絵です。

あまりの出来栄えに、パチリ・パチリ・パチリ

皆様もご覧になってください。

次回の図形学習指導勉強会「第57講」は2024年12月８日（日曜日）です。
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遊びから学びへ14

見える学力を伸ばす「根っこ」の重要性。

庭のチューリップにしても、

寒い冬の間 地中で養分を蓄えている球根の時期には目もくれず、

春になって開花するとにわかに目を向けるのです。

しかし、巨木も花も地中でしなやかな、しかも粘り強い根が

育っていなければ、決してそびえることもない、花開くこともできません。

このことは、球根を”水栽培”すると、よくわかります。

球根は、まず白い根を水耕ビンいっぱいに伸ばし、

その後、芽吹きます。

教育も同じ事

「花を見る」教育、すなわち「見える学力」を育むものと

「根っこを育てる」教育「見えない学力」に力をいれるものとが

あります。

今、わが国ではあらゆる分野で「花を見る」ことばかり

奔走しています。

測定できるものだけが学力として認められ、測れない学力には

まったく関心を示さないという教育の”いま”も、まさに

その流れにそったものだといえるでしょう。

手の部分には、私達の体全体の骨のうちほぼ1/4にあたる54個もの

骨が集中しています。

手の機能が多彩であることは、このことからもわかります。

その多彩な機能の中でも、特に親指、手が動くときに

もっとも重要な役割を果たしています。

医学的には、親指「母指」と呼びますが、親指は他の４本の指

どれとも何かと合って仲良くする特徴をもっていて、

これを「母指対向性」と呼んでいます。

脳を刺激する”両手”の働き

おにぎりを握る時も、右手で握り、左手で形を整えると

いうように、両手はやはり協力しあっています。

いつでも両手を使うことで、練習度、経験数を積み

非利き手の感覚を磨き、利き手の運動能力をさらに高める

ようにしたいものです。

入学前の”数”の役割は大きい。

数の分野の働きかけは、子供の発達を促進させるのに

役割は大きいといえます。

なぜなら１才児でもすでに大きいもの、多いものに関心を

示すように、数の分野は言語の活動の中に芽生えているからです。

幼児期の子供たちには、いつの間にか生活の中に数の活動が根づき

それを自然に身につけて知識として吸収しているからです。

子ども達は、小学校に入学するまでに数が白紙であるということは

ありえません。

ですから、この時期に「数」を放置しておくと、子どもは

自己流に誤って覚えることもおこってくるのです。

一度まちがって覚えてしまうと、入学してからそれをなおすのには

大変な努力と時間がかかり、ひいては算数嫌いにする

大きな原因にもなってしまうのです。

図形であそぶ

物の形を「図形」といい、平面的なものと立方的なものがあります。

３才になると、線の長短がわかるようになり、丸と角のあるものの

区別もつけられるようになります。

学力が低下した小学生？

・姿勢が悪い

・朝起きられない

・朝ご飯を食べてこない

・お箸や鉛筆を正しく持てない

・多人数で遊べない

・喜怒哀楽をうまく表現できない

・集中できない

・睡眠時間が少ない

・給食を残す

・外遊びが減って、テレビ・テレビゲームで遊ぶ

・体格は向上しているのに体力は低下している

朝礼などで気分が悪くなる

低学年での読み・書き・計算の力がついていない

といった問題・・・

　↓↓↓

小学校に上がる前の家庭生活で、当然ついていなければ

ならない生活習慣が身についていない子供が多すぎる

この子達にいきなり教育を入れても入らないのは当然です。

成田奈緒子先生

「機能をよく知って子どもが育つ」より

「子どもを育てる」

ということをもう少し真剣に考えなければならない時代に

きているような気がします。

成田奈緒子先生の御言葉より

次回の図形学習指導勉強会「第57講」は2024年12月８日（日曜日）です。
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図形学習指導勉強会 第56講

第56講　図形学習指導勉強会

9月15日、台風10号が来たら大変だなと思いながら、

ニュースを見て、何処へと行った迷走台風でした。

お陰様で、皆様と一緒に学べた嬉しい一日でした。

子どもの能力を学力という一つの物差しだけで見ないで

テストの点数が絶対的な評価になっているような、評価基準を

変えていく必要性についてお話させていただきました。

ごんぼっち 先生

ご家庭こそ世間や社会の評価基準にふりまわされず、子どもを受け止めてほしいと思いました。

次回以降のリクエストですが、

・１～20から大きな位の数に移行するところ（本日も何名か質問が挙がっておりましたが）

・割合

小牧 順先生

偏差値のような数値化できる学力だけでなく、集中力、忍耐力、修正能力、コミュニケーション力のような、数値に表せない能力が世の中に出てから大切だと言うことに、全く同感です。

今回も、色板や積木を使って、イメージ力のトレーニングを行いました。図形（イメージ力）も数値に表せない能力ですね。

毎回、セミナーに参加させて頂いていますが、今回も苦労しました。しかし、数値に表せない上達感も味わえました。

次回も楽しみにしています。

M.O 先生

本日は学びの機会をくださいまして、ありがとうございました。

基本にたちもどり学びたいと思い、この度参加させていただきました。

ご教授にたくさん気づきあり感動ありの短い時間でした。本当にありがとうございました。

今後ともどうぞよろしくお願い申し上げます。

辻川 公二先生

「他者理解力」「計画実行力」「コミュニケーション・リーダーシップ力」「社会文化探求力」という資質・能力が生きていく上で大切で、これらの力は高校までにつける、３～５歳くらいからの取り組みが重要だ、という内容がとてもスーと入ってきました。それをパズルを通じて、考えさせて、コミュニケーションをはかっていく実践を学ぶことができてよかった（復習というか、改めて再確認）。

これからもこの学びを自分の教室での指導に活かしていきたいです。

ありがとうございました。

堀居 邦彦先生

いつも勉強させていただきありがとうございます。

先生のご指導を受けていると、本当に目の前の生徒（子供）に力をつけ、自信をつけというのが、目に浮かびます。

今後ともよろしくお願いいたします。

本日もお疲れ様でした。

小林 信太郎先生

本日はありがとうございました。

およそ3時間半、最初から最後までずっと熱中してパズルと格闘しておりました。

ここまで長時間集中して解き続けた自分に驚いておりますが、同時に充実感も感じています。

こうした取り組みを継続的に行っていけば、骨太な思考力、粘り強さが身につけていけそうだと確認しました。

気が早いですが、また次回の勉強会についても楽しみにしております。

長谷 徳昭先生

本日もありがとうございました。

先生もおっしゃられる通り、子ども達と一緒に考えていると、子ども達のひらめきが、とてつもなく早くて、ついていけなくなることが多々あります。

経験値が豊富なのは、当然大人の方が多いのですが、それが必ずしも正解ではないこともよくあります。

この、かず・かたち講座で、そのことに気づきます。

今回は参加することはできませんでしたが、家内は、ボケ防止をせんといかんよね、とよく話しております。

この講座に参加させていきながら、塾（学童）の方向性もさることながら、私どもの能力も向上できればと思っております。

石橋 凌先生

本日は、初めての勉強会、参加させていただきありがとうございます。EIMEIという塾を埼玉で経営していますが、教育学習塾として、偏差値ではない、人としての力を高めるために、という目的のもと受験に向けた指導を行っていますため、冒頭の目に見えない能力こそ、社会に出た時に必要な力だととても共感してお話を拝聴いたしました。

色板や積み木の無限大の可能性は、まさに子どもたちの可能性そのもの、これから研鑽しつづけて、よりよい指導者になれるように精進して参ります。

本日は本当にありがとうございました。

宇留島 泉先生

先生、本日も学びの機会をありがとうございます！

幼児期にたっぷり時間をかけて、手と頭、からだを使って遊べば、知識は後からでもついてくる、”待つこと”が大切であると、お母さん方に伝えていきたいと思います。

自分の子が何に興味をもっているのかしっかり観察してほしいです！

張 琳先生

図形学習を通して、教育、頭がいい、いい成績、いい大学などなど色んなことを考えて、頭がいっぱいでむねもいっぱいになりました。

自分の子は学研にならわせて、違和感を感じ、ピグマリオに出会い、頭を使う練習をいっぱいしてきて、子どもの大変さをわかりながら、今も怒ってばかりの時があります。

今日は先生に出会えて、お話しを聞けて、本当にうれしくて、先生のようにしっかりコアを持って自分の仕事をしたいと思います。

また教えていただきたいです。

油谷 良太先生

非認知能力の重要性について、様々な著名人の言葉を聞けて良かった。

短時間で結果を出すことばかり優先されている時代、じっくり思考することの大切さを痛感できました。

光庵 良仁先生

今日も新しい教えを頂きました。

数カ月に一度の勉強会から学び、自塾の生徒とやってみて、また分からないことが増えていきます。

今のところ、一生をかけて取り組みたいなと思っています。

本日もありがとうございました。

満森 圭先生

セミナーに参加させて頂く度、少しずつ自分が何を見て、何を見ていないかが分かるようになります。

以前に比べてスムーズに動かせる積み木も、想起の早くなる色板も、何かの形で生徒達に味わってもらいます。

考えること、工夫することは本来楽しいものだと知ってもらいたいです。

新しく読んでみたいテキストも知れました。

いつもありがとうございます。

美味しい秋の実りに心が弾みます。夏の疲れが出ませんように。

どうぞ爽やかな季節をお過ごしください。

12月にお目にかかれますことを楽しみにいたしております。

次回の図形学習指導勉強会「第57講」は2024年12月8日（日曜日）です。
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暑いのか涼しいのか 今年の秋

大きなココナッツパームですね。

はじめて見ましたよ。どこまで大きくなるのかな？

ご近所なので、毎日成長を見てみましょうね。

秋祭りの季節ですね。

ご近所の白山神社では９月22日に秋の大祭が行われます。

氏子地域の繁栄や五穀豊穣を願い、神輿が近隣地域を3時間程かけて練り歩くそうです。

こんなに間近に見たのは初めてで、とても綺麗でしたよ。

早く酷暑が去って豊作の秋が訪れますように。

今年も美味しい新米が楽しみです。

カレンダーはもうすぐ月替わりを迎えます。

記録的な熱暑の中で８月９月はもう終わろうとしているのでしょうか？

秋空へ大きなガラス窓一つ（星野立子）

炎天が戻ってきたら、お口直しに

一匙のアイスクリムや蘇る（子規）

夏の盛りのセミも終わり、つんざくほどの勢いよく鳴くのも来年の楽しみかな。

よしわかった　君はつくつく法師である（俳人 池田 澄子）

草むらや木々の足元でか細い虫の音を聞いた。

主役はコオロギだろうか。

九頭竜川産の「天然遡上あゆ」をいただきました。

海の幸・川の幸、今年も賞味させていただきました。

本当に美味しく有難く、あゆに感謝しつつ舌鼓！！

又やたくひ　なからの川の　鮎なます（松尾 芭蕉）

長良川でとれた鮎の酢の物の美味しさを読んだ一句だそうです。

京都初のアメリカンスタイルのスワップミートが平安神宮で開催。

オーストラリアのお土産いただきました。

とても可愛いカンガルーでしょう？

ありがとうございます。

9月17日

美しい中秋の名月　十五夜お月さん

今年はしっかり見ました！　綺麗でしたよ。

京都では各地で観月祭が行われています。

沢山ありすぎて何処にするか迷ってしまいます。

次回の図形学習指導勉強会「第57講」は2024年12月8日（日曜日）です。
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遊びから学びへ13

具体的に考えさせよう。

・抽象といえば、一年生のころは、数字も抽象的なものです。

実際に、リンゴ３つと２つを合わせることは、具体的で簡単で

その結果も数えて知ることができます。

それを３＋２＝５として答えるを求められるのと比べると、

後者は一年生にとってたいへん抽象的で程度の高いことです。

算数、数学という学問は、

「だんだん抽象的に考えることが出来るようになる力」を

養う学問だともいえます。

このことは逆にいえば、抽象的な分からない問題にであったら

「それを具体化して考えるとわかる」ということなのです。

問題を具体化して考えるということも算数の学習では大変大切です。

ところが具体化するにはどんなふうにすればよいか、

その手法や技術が身についていないと「具体的に考える」と

いわれても、どうすれば良いのか考えることが出来ません。

そこで具体化するとは、こういうふうにすることであることを教え、

それが実際にできるようにしておいてやらねばなりません。

具体的に考える一番目の出発は

①実際にやってみることです。

　　　　↓

②具体物を代用にして操作することです。

　　　↓

③〇などを書いて考えることです。

　　　↓

➃線分図、その他の図に書いて感がることです。

その他というのは、問題によって、面積図、ベン図などが

わかりやすいことがあるからです。

⑤表やグラフ、時には問題の文章を式にかくことも具体化することになります。

二年生ごろから、はじめは見ることに、そして、簡単なものは

かけるように慣れさせていくことが大切です。

図がかけると関係が視覚化されてやさしくなるのです。

・一回のまちがいを叱らないでね。

・「できた」よろこびを味わってね。たくさん！

・「わかった」というだけでは不十分よ。

・むずかしい問題よりもやさいい問題を多く与えましょう。

・練習量は、はじめはごく少なく、だんだんに多くしよう。

・練習には変化をつけ興味をもたせよう。

・同じまちがいをくり返す時は特に注意が必要。

・ノートはきれいなだけではいけない。

・消しゴムも上手に使う

ノートをきれいにしようとして、

やたらに消しゴムを使っていけないということです。

まちがいノートを作らせよう。

・計算は速さよりも正確さ第一です。

・数感を養おうね。

・手は創造力を育む知識の源。

・道具、教具、具体物との出会いが大切です。

具体物の原形は手であり、手の延長器官が具体物なのです。

ですから、手の延長器官としての具体物との出会いはとても重要です。

子どもが２才になったら、毎日の食事の時に目にしている

道具である”お箸”を与えることを勧めている理由もそこにあります。

箸の使い方は、あらゆる道具の使い方の基本形であり、

箸が正しく使えれば、鉛筆も正しく使えるし、すべての道具は

たやすく使うことができるようになるのです。

・考える力は手とともに発達する。

次回の図形学習指導勉強会「第57講」は2024年12月8日（日曜日）です。
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暦の上では秋でも、まだまだ猛暑ですね

残暑お見舞い申し上げます！！

立秋とは名ばかりの暑い日が続いていますが

お変わりございませんか？

暑い太陽に負けないハイビスカス。パワー溢れるお花ですね。

青空と元気なハイビスカスの似合う暑い今年の夏ですね。

８月も後半戦です。

残暑厳しいですが、たくさん思い出を作りましょう。

山形県鶴岡市のお土産です。

山科区最大級のお祭り「四ノ宮祭り」が2024年も8月22・23日に開催されました。

「四ノ宮祭り」

JR山科駅前の旧三条通外環から京阪四ノ宮駅のあたりまで、

旧三条通に夜店や屋台が立ち並ぶ、山科区最大級の規模のお祭りです。

道の両端に50件以上の出店があり、歩行者天国となっていた旧三条通も

19時を過ぎたころには大混雑でした。

四ノ宮祭りは京都にある六地蔵を参拝する約800年の歴史がある

「六地蔵巡り」のお祭りで、祭りの中心の六地蔵の一つ山科地蔵の

徳林庵付近は特に多くの人でにぎわいます。

　

暦の上では秋でも、まだまだ猛暑が続きますね。

この暑さの中でも、ものすごい人で、笑顔でリンゴ飴を頬張っていました。

東北地方においては、青森の「ねぶた祭」、秋田の「竿燈まつり」、

能代の「ねぶながし」も、沢山の人出でしたでしょうね。

定番の金魚すくいもありました。

射的は男の子が好きですね。

毎年夏の終わりに見る花（フヨウ）ですね。

フヨウの花言葉は「繊細な美」「しとやかな恋人」です。

生徒がプレゼントしてくれました。

あんなに小さかったのに、こんな素敵な品を作ってくれる歳に

なったのですね。嬉しいです。

古都の世を彩る壮大な送り火。

五山送り火、8月16日に京都市で行われる、有名な行事です。

ご先祖様を出迎えるため、蝉の声が流れています。

お盆ですねぇ。

入道雲！！　夏ですね。

氷の甘いお菓子が美味しいです。

お口直しに「一匙のアイスクリームや蘇る」（正岡子規）

入道雲見ると、暑いけど爽やかですね。

お祝い有難うございます。

元気で頑張っていきますね。ご一緒してね。

暑さが止み、涼しい風が吹き始め、夜になるとコオロギや鈴虫などの

秋虫の声が聞かれるようになります。

野山には、ヤマハギ・ススキ・桔梗といった「秋の七草」の花が

咲き始め、景色も秋めいてきますね。

早く酷暑が去って、豊作の秋が訪れますように。

今年も美味しい新米が待ち焦がれますね。

台風シーズンを迎えますが、皆様とお会いできますことを

楽しみにいたしております。

次回の図形学習指導勉強会「第56講」は2024年9月15日（日曜日）です。

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図形学習初級コース4

７月28日（日曜日）に、初級コース勉強会を開催しました。

油谷 良太先生

本日はすばらしい体験をさせていただき、本当にありがとうございました。

子供たちに、本物の思考力を身につけさせたい・・・

一生使える能力を育てたい・・・

そんな思いで研修を受けさせていただきました。

今日、気づいた「必要な能力」（＝GRITなど）は、今の子供や

若い子たちが最も失いつつあるのかもしれません。そして、自分も、

このような風潮の中で、安きに流れてしまい、手っ取り早い結果を

求めるようになっていることに気付きました。

それが本日の成果です。

具体的には、様々な図形を作った時に、数の分解や合成について、

子供に意識付けをするということが大切だと気付きました。

色々な場面で早速実践してまいります。

本日は有難うございました。

初めてご参加いただき、ありがとうございました。

辛抱強く試行錯誤していただき、お教室でも参考にしていただけますと嬉しいです。

中々すぐには出来ませんが、必ず出来ますので、諦めることなく、

生徒さん達にご指導していただきますと、この上ない喜びです。

この数理色板と積み木を使って、忍耐力のある人に成長していかれますことを

衷心より願っております。長時間ありがとうございました。

また、ご意見お聞かせ下さいませ。

次回の図形学習指導勉強会「第56講」は2024年9月15日（日曜日）です。

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遊びから学びへ12

学習の対象

１．数と計算

２．量と測定

３．図形

４．数量関係

これら４つの中核をなしているのが数と計算です。

物を数えたり勘定したりすることができる為には、

数の概念ができなければなりません。

数の概念を養うには、物の集まりを直観させたり数えさせることが

大切で、算数の時間に第一に教えられることですね。

ぜひ、養っていかなければならない大切な考え方

★順序正しく考えさせよう

答えが９になる足し算の問題をできるだけ書いてみよう。

たいていは、子供がはじめは思いついたものから書いていきます。

１＋８　　２＋７　　３＋６　　４＋５

５＋５　　６＋３　　７＋２　　８＋１　と

作っていったらよい事に気が付きます。

この考えが身につくと、こんど答えが８になる足し算を全部書きなさいと

言うと、もう思いついたものから書かなくなるでしょう。

★対応の考えを育てよう

集合とか要素とかいう言葉は、昔は大学の数学で教えていたのですが

今は、小学校でも高学年で教えます。

程度を高くしたのではなく、小学生でもわかることで

算数の考え方の基本になる大切なことだからです。

★逆に考えてみることも必要

ピアジェという有名な心理学者がいます。

幼児の数の概念や思考の発達、論理的思考とはどんなものか

などについて、貴重な研究論文が出されています。

その論理的思考に関する論文のなかで、逆思考こそ論理的思考の

重要なものだと述べています。

逆思考というのは、順思考の反対の考えで、出発点から順順に

考えていって結論を出すのではなく、結果から出発して、

そうする前はこうでなければならないと、反対に考えていくのです。

「ある数に５を足すと15になる。ある数はいくつ？」

５を足して15になるのだから、足さない前は、15から５を引けば

わかるはずだと考える考え方です。

逆思考しなければならない問題は、一般は順思考だけで解ける問題より

子供にとって困難です。

★知っていることと関係づけて考えよう

よく「考えなさい。考えなさい」と言います。

算数の勉強では、考えない勉強なんてありませんから

「考えよ。考えよ」と言うのは当然です。

ところが、子供側にとっては、どう考えていいのかわからない。

考えようがないから、ただ足してみたり引いてみたりしている。

まったく筋道なんて通しようがないから、ただ手探りで

数をいじっているにすぎないことがあります。

そこで大切なことは、そのわからない時にはどうしたらよいかという

「考え方」を教え、身につけさせてやることが大切になります。

さんすう、算数の指導というのは、毎時間、毎時間が

この考え方を養うことの連続だとも考えられます。

★具体的に考えさせよう

さんすう、算数、数学という学問の特徴のひとつに、

抽象性というものがあります。

一年生のころは数字も抽象的なものです。

「だんだんに抽象的に考えることができるようになる力」を

養う学問だとも言えます。

このことは、逆に言えば、抽象的なわからない問題に出会ったら

「それを具体化して考えるとわかる」ということなのです。

問題を具体化して考えるということも、算数の学習では

大変大切です。

具体化するにはどんなふうにすればよいか、その手法や技術が

身についていないと「具体的に考えよ」と言われても

どうすればよいのか考えることができません。

具体化するとは、こういうふうにすることであるということを教え、

それが実際にできるようにしておいてやらねばなりません。

具体的に考える一番目の出発は

①実際にやってみること

②具体物を代用にして操作すること

③〇などを書いて考えること

➃線分図、その他の図に書いて考えることです。

（問題によっては、面積図・ベン図などがわかりやすいことがあります）

⑤問題によっては、表やグラフ、ときには問題の文章を

式に書くことも、具体化することになります。

個数を〇であらわさないで、

として表現するのですから

大変な飛躍になります。

はじめは見ることに、そして簡単なものはかけるように、

慣れさせていくことが大切です。

図がかけると、関係が視覚化されて、やさしくなるのです。

数学者デカルトの言った言葉に「困難を分割せよ」というのがあります。

まことに味わいの深い言葉ですが、その困難を分割することを

知らないと、出来るところから手をつけて考えを進めていくことができません。

算数が嫌いな子供というのは、困難な問題にあたると

全然考えようとしません。

困難をほぐす基本的な考え方が身についていないからです。

同じものを取り去って考えるというのも、その困難をほぐす

ひとつの考え方なのです。

「数学の本質はその自由性にある」

カントールという数学者の言った言葉です。

絵の具でいえば、基本になる色でその混ぜ方によって

自分の色が出せるわけです。

その基本になる色を持たないと自由な色がだせないと同様に

基本的な考えが身についていないと、自分独自の考えも

身につかないものなのです。

基本的な考え方から独自の考え方へ。

次回の図形学習指導勉強会「第56講」は2024年9月15日（日曜日）です。

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